Matematik

Cambridge Immerse

Programbeskrivning

Läs den officiella beskrivningen

Matematik

Cambridge Immerse

Översikt över kursen

  • 8 juli - 21 juli 2018
  • 22 juli - 4 augusti 2018
  • 5 augusti - 18 augusti 2018
  • Bostad i en central University of Cambridge College
  • Klasser utformade och lärda av universitetshandledare
  • En mängd noga planerade kompetensverkstäder
  • Dedikerat universitet och ämnesspecifik rådgivning
  • Inklusive alla utflykter och extracurriculars
  • Ett brett utbud av internationella deltagare
  • Deltagarnas bedömning
  • Intyg om deltagande

Sammanfattning

Cambridge Immerse är en unik bostadsutbildning med två veckor med en mångsidig och berikande läroplan, utformad och undervisad av Cambridge University och Oxford University-lärare. Tutorials och seminarier lärs av experter i en optimal inlärningsmiljö som stimulerar akademisk utredning; men det noggrant planerade schemat säkerställer att programmet inte bara uppfyller deltagarnas akademiska behov, men ger också en unik inblick i universitetsstaden genom ett överflöd av extracurricular aktiviteter. Cambridge Immerse Mathematics-kursen är både utmanande och engagerande, med studenter som lär sig i små grupper för att säkerställa att varje elevs behov är åtgärdade. Förutom att täcka material som studeras på A-nivå och IB-nivå, lärs eleverna vidare på avancerade ämnen på universitetsnivå på ett sätt som är lättillgängligt och lätt att förstå. Förutom att konsolidera elevernas befintliga förståelse för matematik introducerar kursen studenterna till mer avancerade ämnen och debatter som inte bara kommer att stimulera intellektuell nyfikenhet, men kommer även att hjälpa till med förberedelser för att studera disciplin på högskolanivå.

Akademiskt innehåll

Cambridge Immerse kursen är utformad för att ge studenterna en introduktion till grundnivå matematik; Förutom att utöka den befintliga matematiska kunskapen om deltagare fokuserar kursen på hur dessa begrepp kan tillämpas på andra områden. Kärnämnen som utforskas inom programmet inkluderar:

  • Calculus - Detta är studien av 'Differentiering'. Kursen går vidare från de ämnen som omfattas av skolmiljön till avancerad differentiering av funktioner som innefattar många explicit och implicita variabler.
  • Analys - Detta är en teoretisk studie av matematik. Genom att använda grundläggande axiomer växer eleverna för att förstå vad ett matematiskt bevis verkligen innebär och de färdigheter som krävs för att konstruera rigorösa och kunniga argument.
  • Integration - Denna del av kursen fokuserar på integration av delar och integration genom substitution och deras praktiska tillämpningar.
  • Statistik - En kurs som introducerar statistiska tekniker och metoder, med massor av verkliga exempel, så studenterna kan relatera abstrakta metoder som lärs till verkliga världsmiljöer.
  • Matematisk finansiering - Detta ämne omfattar matematisk redovisning och finansiellt derivat, som visar tillämpligheten av matematiska begrepp och tekniker till den "riktiga" världen.
  • Matematikfilosofin - Studenter uppmanas att utforska de stora utvecklingen inom matematik och den filosofiska inverkan de har haft på ämnet. Kursen ska göra det möjligt för eleverna att utveckla en uppskattning för hur matematiska resultat ofta överlappar djupa filosofiska frågor.

Ämnesföreskrifter:

Studenter förväntas studera matematik, och vara bekant med algebra, integration och differentiering. Alla studenter skickas förberedande material 6 veckor innan programmet påbörjas, för att säkerställa att alla elever är bekanta med kärnbegreppen.

Exempel 1: Introduktion till induktion och matematiskt språk

Induktion är en extremt kraftfull bevismetod som används i matematik. Det handlar om oändliga familjer av uttalanden som kommer i form av listor. Tanken bakom induktion är att visa hur varje uttalande följer av den föregående på listan - allt som återstår är att sparka av den här logiska kedjereaktionen från en viss utgångspunkt. För att göra detta ska vi först upprätta det matematiska språket som vi ska använda under hela programmet och vi kommer att studera några grundläggande begrepp i Set Theory också.

Exempel 2: Komplexa nummer

Att lösa kvadratiska ekvationer är något som matematiker har kunnat göra sedan Babylonians tid. Om vi ​​antar att kvadratroten av -1 finns, så finns det en vacker teori vi kan skapa. Vi kommer att diskutera några inledande idéer i samband med komplexa tal, deras algebra och geometri. Detta inkluderar en titt på deras betydelse för att lösa polynomekvationer, hur komplexa tal lägger till och multipliceras, och hur de kan representeras.

Exempel 3: Topologi: vem kan skilja en munk och en kaffekopp?

Topologi är den matematiska studien av egenskaperna som bevaras genom deformationer, snoddar och sträckningar av föremål. Tårar är dock inte tillåtet. En cirkel är topologiskt ekvivalent med en ellips (i vilken den kan deformeras genom sträckning). En ring torus är homomorphic till den kartesiska produkten av två cirklar S1 × S1. Torusen har en generalisering till högre dimensioner, den n-dimensionella torusen, som ofta kallas n-torus eller hypertorus. Det är ett exempel på en n-dimensionell kompakt manifold och en kompakt abelian Lie Group. Vi kommer att introducera begreppet metriska och topologiska utrymmen där vi ser att vi faktiskt kan definiera fyrkantiga bollar. Dessutom utvecklar vi de nödvändiga koncepten för att se om vi kan omvandla en munk till en kaffekopp.



Delta i Cambridge Immerse har lärt mig ovärderliga lektioner som går utöver ramarna för klassrumsinlärning. Jag känner att jag efter två veckor har utvecklat både intellektuellt och som en person i allmänhet, ett resultat av den snabba läget i undervisningen och den fantastiskt motiverade grupp peers jag lärde mig bredvid. - Sophie, Storbritannien

Denna skola erbjuder program i:
  • Engelska
Cambridge Immerse

Senast uppdaterad January 20, 2018
Varaktighet & Pris
Denna kurs är På campus
Start Date
Startdatum
Juli 2019
Aug. 2019
Duration
Varaktighet
2 veckor
Heltid
Price
Pris
4,295 GBP
Information
Deadline
Locations
Storbritannien - Cambridge, England
Startdatum : Juli 2019
Sista anmälningsdag Kontakt Skolan
Slutdatum Kontakt Skolan
Startdatum : Juli 2019
Sista anmälningsdag Kontakt Skolan
Slutdatum Kontakt Skolan
Startdatum : Aug. 2019
Sista anmälningsdag Kontakt Skolan
Slutdatum Kontakt Skolan
Storbritannien - London, England
Startdatum : Aug. 2019
Sista anmälningsdag Kontakt Skolan
Slutdatum Kontakt Skolan
Dates
Juli 2019
Storbritannien - Cambridge, England
Sista anmälningsdag Kontakt Skolan
Slutdatum Kontakt Skolan
Sista anmälningsdag Kontakt Skolan
Slutdatum Kontakt Skolan
Aug. 2019
Storbritannien - Cambridge, England
Sista anmälningsdag Kontakt Skolan
Slutdatum Kontakt Skolan
Storbritannien - London, England
Sista anmälningsdag Kontakt Skolan
Slutdatum Kontakt Skolan
Videoklipp

Maths

Cambridge Immerse

People I Met

People I Met